Kontakt

+385 (1) 2380 288
Ured: Vukelićeva 2.11 (2.kat)
Fakultet prometnih znanosti, Vukelićeva 4,
HR-10000 Zagreb
tomislav.fratrovic[AT]fpz.hr

Osobne stranice

[Profil na FPZ Webu]
[Link na osobne stranice]

Bibliografija

[Hrvatska znanstvena bibliografija]

Znanstvena aktivnost i produktivnost

Područje interesa:
matematičko modeliranje ◦ asimptotička analiza ◦ homogenizacija ◦ parcijalne diferencijalne jednadžbe ◦ newtonovski i nenewtonovski fluidi ◦ Navier-Stokesov sustav ◦ porozna sredina ◦ tanka područja ◦ singularna perturbacija ◦ prometni tok ◦ statistika u prometu

Znanstveno djelovanje usmjereno je prvenstveno na proučavanje matematičkih modela čija je priroda takva da se u diferencijalnim jednadžbama pojavljuje barem jedan mali parametar. Upravo ta činjenica omogućava pristup i korištenje metoda asimptotičke analize, matematičke discipline koja se bavi proučavanjem višedimenzionalnih problema i metodama njihova efektivnog reduciranja za potrebe inženjerskog pristupa.

Tema doktorske disertacije obuhvaća problem toka nenewtonovskog fluida kroz poroznu sredinu, sastavljenu od propusnog i nepropusnog dijela. Pretpostavka o periodičkoj strukturi domene ima fundamentalno značenje za asimptotičku metodu koju nazivamo homogenizacija. Osnovne ideje asimptotičke analize ovdje se koriste za proučavanje utjecaja mikrostrukture na globalnom nivou, nastojeći ne ulaziti u rješavanje nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi mehanike fluida u tako kompliciranoj geometriji kao što je ona porozne sredine. Za potrebe simuliranja toka kroz poroznu sredinu ili tanko područje potrebno je odrediti efektivne odnosno usrednjene jednadžbe u kojima su podaci o strukturi sadržani kroz usrednjene parametarske veličine kao što su poroznost ili permeabilnost.

U posljednjem istraživanju proučava se utjecaj malih perturbacija ruba domene na rješenja rubnih problema zadanih na takvom području. Očekuje se da daljnja primjena slične metode također generira nove rezultate u proučavanju Dirichletovog i Neumannovog spektra Laplaceovog operatora na zvjezdastoj domeni s perturbiranim rubom.

2016. izabran u znanstveno zvanje znanstvenog suradnika u znanstvenom području prirodnih znanosti, polje matematika na PMF-Matematičkom odsjeku Sveučilišta u Zagrebu.

Radovi:

• Li, Linchao; Fratrović, Tomislav; Jian, Zhang; Bin, Ran Traffic speed prediction for highway operations based on a symbolic regression algorithm // Promet – Traffic & Transportation, 29 (2017) (članak, znanstveni)
• Li, Linchao; Fratrović, Tomislav Analysis of factors influencing the vehicle damage level in fatal truck-related accidents and differences in rural and urban areas. // Promet – Traffic & Transportation, 28 (2016) (članak, znanstveni).
• Fratrović, Tomislav; Marušić-Paloka, Eduard   Boundary perturbation for the Dirichlet boundary value problem. // Rad Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. Razred za matematičke, fizičke i kemijske znanosti. Matematičke znanosti. 20 (2016) (članak, znanstveni).
• Fratrović, Tomislav; Marušić-Paloka, Eduard   Nonlinear Brinkman-type law as a critical case in the polymer fluid filtration. // Applicable analysis. 95 (2016) , 3; 562-583 (članak, znanstveni).
• Ivanković, Božidar; Fratrović, Tomislav; Rupčić, Diana; Rupčić, Jelena Matematika 2 – odabrana poglavlja za primjenu u prometu / sveučilišni udžbenik; Zagreb : Fakultet prometnih znanosti, (2015)
• Fratrović, Tomislav Asimptotička analiza toka nenewtonovskog fluida kroz poroznu sredinu / doktorska disertacija; Zagreb : PMF – Matematički odsjek, (2012)
• Fratrović, Tomislav; Marušić-Paloka, Eduard   Low-volume-fraction limit for polymer fluids. // Journal of mathematical analysis and applications. 373 (2011) , 2; 399-409 (članak, znanstveni).
• Kovač Striko, Elizabeta; Fratrović, Tomislav; Ivanković, Božidar Vjerojatnost i statistika s primjerima iz tehnologije prometa / sveučilišni udžbenik; Zagreb : Fakultet prometnih znanosti, (2008)
• Fratrović, Tomislav Matematički model toka krvi kroz arteriju / magistarski rad; Zagreb : PMF – Matematički odjel, (2005)
• Fratrović, Tomislav Stacionarni tok viskoznog fluida / diplomski rad; Zagreb : PMF – Matematički odjel, (2000)

Znanstveno-istraživački projekti:

• Suradnja na projektu Potpore Sveučilišta znanstvenim istraživanjima u 2017. godini QOE4VR: QUALITY OF EXPERIENCE FOR VIRTUAL REALITY APPLICATIONS
• Suradnja na projektu Potpore Sveučilišta znanstvenim istraživanjima u 2015. godini: Mikrolokalna analiza i optimizacija u mehanici kontinuuma, voditelj: prof.dr.sc. Nenad Antonić
• Istraživač na projektu MZOS: Asimptotičke metode u mehanici kontinuuma (037-0372787-2797), od 2007. voditelj: prof.dr.sc. Eduard Marušić-Paloka
• Istraživač na projektu MZOS: Matematički modeli u mehanici fluida (135-0372787-2819), od 2007. voditelj: doc.dr.sc. Božidar Ivanković
• Istraživač na projektu MZOS: Asimptotička analiza u mehanici fluida (0037116), 2002. – 2006. voditelj: prof.dr.sc. Eduard Marušić-Paloka

Sudjelovanja na znanstvenim skupovima i konferencijama:

• fulBRIGHT.future.25 – stručni seminar‎ Internationalization & Quality in Higher Education, Zagreb
  2017: https://www.fulbright25.com/day2-fulbright-future-seminar
• International Workshop on PDEs: analysis and modelling, Celebrating 80th anniversary of professor Nedžad Limić, PMF-MO, Zagreb
  2016: http://riemann.math.hr/weconmapp/workshop/
• Modeling, Adaptive Discretizations and Solvers for Fluid-Structure Interaction, RICAM, Linz
  2016: http://ganymed.iwr.uni-heidelberg.de/~modiso-fsi/
• Fratrović, Tomislav
  Asymptotic Analysis of the Polymer Fluid Flow through a Porous Medium
  (predavanje,međunarodna recenzija,neobjavljeni rad,znanstveni).
  PDEs, Continuum Mechanics and Numerical Analysis A Conference in Honor of the 80th Anniversary of professor Ibrahim Aganović, Dubrovnik
  2014: http://web.math.pmf.unizg.hr/AganovicAnniversary/program.html
• Fratrović, Tomislav
  Asimptotička analiza toka polimernog fluida kroz poroznu sredinu
  (pozvano predavanje, neobjavljeni rad, znanstveni).
  Matematički kolokvij u Osijeku, Osijek
  10/04/2014: http://www.mathos.unios.hr/kolokvij/w_k14.html
• Fratrović, Tomislav; Marušić-Paloka, Eduard
  Brinkman’s law for polymer fluids
  (predavanje, međunarodna recenzija, neobjavljeni rad, znanstveni).
  ApplMath13, Šibenik, 8th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing
  2013: http://applmath13.math.hr/
• Fratrović, Tomislav
  Asimptoticka analiza filtracije polimernog fluida II.
  (seminar)
  Seminar za diferencijalne jednadžbe i numeričku analizu, PMF-Matematički odsjek
  05/03/2012: http://e.math.hr/events/120302seminar-za-diferencijalne-jednad-be-i-i-numeri-ku-analizu
• Fratrović, Tomislav
  Asimptoticka analiza filtracije polimernog fluida I.
  (seminar)
  Seminar za diferencijalne jednadžbe i numeričku analizu, PMF-Matematički odsjek
  16/01/2012: http://161.53.29.204/events/120110seminar-za-diferencijalne-jednad-be-i-numeri-ku-analizu
• ApplMath11, Trogir, 7th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing
  2011: http://applmath11.math.hr/
• Fratrović, Tomislav; Marušić-Paloka, Eduard
  Low-volume-fraction limit for polymer fluids
  (predavanje, međunarodna recenzija, neobjavljeni rad, znanstveni).
  MULTISCALE PROBLEMS IN SCIENCE AND TECHNOLOGY, CHALLENGES TO MATHEMATICAL ANALYSIS AND PERSPECTIVES III, Dubrovnik
  2010: http://multiscales.math.hr/index.php
• 4th Croatian Mathematical Congress, Osijek
  2008: http://www.mathos.unios.hr/congress2008/
• Fratrović, Tomislav; Marušić-Paloka, Eduard
  Low-volume fraction limit for polymer fluids
  (predavanje, međunarodna recenzija, neobjavljeni rad, znanstveni).
  ApplMath09, Zadar, Sixth Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing
  2009: http://web.math.pmf.unizg.hr/~rogina/ApplMath09/first.html
• ApplMath07, Brijuni, Fifth Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing
  2007: http://applmath.math.pmf.unizg.hr/
• ApplMath05, Brijuni, Fourth Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing
  2005: http://applmath05.math.hr/
• ApplMath03, Brijuni, Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing
  2003: http://web.math.pmf.unizg.hr/~rogina/ApplMath03/index.html

Recenzije u znanstvenim časopisima:

• PROMET-Traffic&Transportation, FPZ, Zagreb
• Applications and Applied Mathematics: An International Journal (AAM), Prairie View A&M University, USA

Članstvo u strukovnim udruženjima, organizacijama

• Hrvatsko matematičko društvo
• Seminar za diferencijalne jednadžbe i numeričku analizu, PMF-Matematički odsjek