| Tjedan |
|
Predavanje |
Vježbe |
Ishodi |
| 1 |
|
UVOD U KOLEGIJ M1.
DEFINICIJA FUNKCIJE, DOMENE, GRAFA.
KOMPOZICIJA FUNKCIJA. PRIMJERI. |
DEFINICIJA VEKTORA, ZBRAJANJE I
MNOŽENJE SKALAROM,
LIN. NEZAVISNOST |
prepoznati tri podatka po kojima se vektori razlikuju: norma,smjer i orijentacija |
| 2 |
|
INVERZNA FUNKCIJA. PARNOST, NEPARNOST, PERIODIČNOST,
RAST/PAD FUNKCIJE, KONVEKSNOST/KONKAVNOST |
KOORDINATIZACIJA,
SKALARNI PRODUKT,
VEKTORSKI PRODUKT… |
smjestiti vektor u 2D i 3D koordinatnom sustavu, računati pomoću koordinata vektora, razlikovati rezultate skal. i vekt. produkta |
| 3 |
|
ELEMENTARNE FUNKCIJE: POLINOMI,
RAC. FUNKCIJE,
EKSP. I LOG. FUNKCIJA
(1. DZ – VEKTORI) |
…VEKTORSKI PRODUKT,
MJEŠOVITI PRODUKT |
razlikovati formule za računanje kuta i površine paralelograma razapetog vektorima |
| 4 |
|
OPĆA POTENCIJA,
TRIGONOMETRIJSKE I
CIKLOMETRIJSKE FUNKCIJE |
(kolokviranje 1. DZ)
POLINOMI I RAC. FUNKCIJA,
RASTAV NA PARC. RAZLOMKE |
definirati pojmove funkcije, domene, grafa, reproducirati grafove elementarnih funkcija |
| 5 |
|
LIMES NIZA, LIMES I NEPREKINUTOST FUNKCIJE. |
EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA F.,
OPĆA POTENCIJA,
HIPERBOLNE I AREA FUNKCIJE |
odrediti prirodnu domenu jednostavnijih elem. funkcija |
| 6 |
|
DEFINICIJA DERIVACIJE, SVOJSTVA. PROBLEM TANGENTE
(2. DZ – FUNKCIJE) |
TRIGONOMETRIJSKE I
CIKLOMETRIJSKE FUNKCIJE,
RAČUNANJE LIMESA |
razlikovati pojmove derivacije i derivacije funkcije u točki |
| 7 |
|
PRAVILA DERIVIRANJA,
SLOŽENE DERIVACIJE |
(kolokviranje 2. DZ)
TABLICA DERIVACIJA, PRAVILA DERIVIRANJA, JEDNADŽBA TANGENTE |
demonstrirati primjenu pravila pri deriviranju složenih funkcija |
| 8 |
|
DERIVACIJE VIŠEG REDA.
PARAMETARSKI ZADANE KRIVULJE |
SLOŽENE DERIVACIJE, DERIVACIJA
IMPLICITNO ZADANE FUNKCIJE,
DERIVACIJE VIŠEG REDA |
objasniti pojam tangente i formulu za jednadžbu tangente |
| 9 |
|
1. KOLOKVIJ |
PRIMJENA DERIVACIJA.
RAST, PAD, EKSTREMI. |
|
| 10 |
|
ASIMPTOTE, TOK FUNKCIJE
(3. DZ – DERIVACIJE) |
KONVEKSNOST, KONKAVNOST,
TOČKE INFLEKSIJE. |
prepoznati vezu nalaženja ekstrema i točaka infleksije s derivacijom funkcije |
| 11 |
|
ODREĐENI I NEODREĐENI INTEGRAL, DIREKTNA INTEGRACIJA |
(kolokviranje 3. DZ)
L’HOSPITALOVO PRAVILO.
ASIMPTOTE. |
opisati pravilo i uvjete potrebne za primjenu L’H. pravila |
| 12 |
|
METODA SUPSTITUCIJE,
PARCIJALNA INTEGRACIJA |
TABLICA INTEGRALA, DIREKTNA INTEGRACIJA, METODA SUPSTITUCIJE |
razlikovati pojmove određenog i neodređenog integrala, napisati N.-L. formulu |
| 13 |
|
INTEGRIRANJE IRACIONALNIH I
TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
(4. DZ – INTEGRALI) |
PARCIJALNA INTEGRACIJA,
INTEGRIRANJE RACIONALNIH FUNKCIJA |
znati primijeniti tablične integrale i formulu parcijalne integracije |
| 14 |
|
PRIMJENA INTEGRALA U GEOMETRIJI,
RAČUNANJE POVRŠINA |
(kolokviranje 4. DZ)
INTEGRIRANJE TRIG. FUNKCIJA,
VJEŽBANJE ODREĐENIH INTEGRALA |
riješiti integral metodom supstitucije, objasniti vezu integrala i površine |
| 15 |
|
2. KOLOKVIJ
POTPIS |
SISTEMATIZACIJA.
PRIPREMA ZA PISMENI I USMENI ISPIT |
|
