KATEDRA ZA PRIMIJENJENU MATEMATIKU I STATISTIKU

Fakultet prometnih znanosti - Sveučilište u Zagrebu

VJEROJATNOST I STATISTIKA

Sveučilišni preddiplomski studij
Nositelji kolegija: doc.dr.sc. Tomislav Fratrović; pred.dr.sc. Marijana Greblički
Izvođači: predavanja (Fratrović, Greblički), vježbe (Hunjak, Lončarević) 

Udžbenik: Kovač Striko, E.; Fratrović, T.; Ivanković, B.: Vjerojatnost i statistika s primjerima iz tehnologije prometa, FPZ, 2008.

Demonstratori:

Sadržaj kolegija

Uvod u kombinatoriku. Algebra događaja. Definicije vjerojatnosti događaja. Uvjetna vjerojatnost. Pojam slučajne varijable. Bayesova formula. Funkcija razdiobe. Funkcije slučajne varijable. Diskretne slučajne varijable. Numeričke karakteristike diskretne slučajne varijable. Hipergeometrijska razdioba. Binomna razdioba. Poissonova razdioba. Normalna razdioba. Eksponencijalna razdioba. Jednolika razdioba. Gama razdioba. Hi-kvadrat razdioba. Dvodimenzionalne slučajne varijable. Diskretna dvodimenzionalna slučajna varijabla. Neprekinuta dvodimenzionalna slučajna varijabla. n – dimenzionalni slučajni vektor. Slučajni niz. Slučajni proces. Granični teoremi teorije vjerojatnosti. Statistički skup. Obilježja statističkog skupa. Razdioba frekvencija. Središnje karakteristike i mjere raspršenja statističkog skupa. Mjere oblika. Dvodimenzionalna i višedimenzionalna razdioba frekvencija. Teorija uzoraka. Statističke procjene. Testiranje statističkih hipoteza. Testiranje hipoteze o razdiobi u statističkom skupu. Korelacija i regresija. Koeficijent korelacije. Linearna regresija. 

 

Nastavni plan i program

Tjedan Predavanje Vježbe Ishodi
 1. Teorem  o uzastopnom prebrojavanju, formula uključivanja i isključivanja, permutacije, permutacije s ponavljanjem Osnovni principi prebrojavanja, formula uključivanja i isključivanja, zadaci s permutacijama objasniti permutacije
 2. Varijacije, varijacije s ponavljanjem, kombinacije, kombinacije s ponavljanjem. (1. DZ – KOMBINATORIKA) Zadaci s varijacijama I kombinacija. Razlika između varijacija i kombinacija. objasniti kombinacije
 3. Slučajni pokus. Algebra skupova i događaja. Intuitivna definicija vjerojatnosti. Vjerojatnosni  prostori. Vjerojatnost a priori i vjerojatnost a posteriori. (kolokviranje 1. DZ) prepoznati slučajni pokus
 4. Geometrijska definicija vjerojatnosti Zadaci iz geometrijske vjerojatnosti definirati geometrijsku vjerojatnost
 5. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisni događaji. Formula potpune vjerojatnosti. Vjerojatnost presjeka i unije događaja.  Bayesova formula. objasniti formulu uvjetne vjerojatnosti
 6. Definicija slučajne varijable, funkcija gustoće vjerojatnosti i funkcija razdiobe slučajne varijable. (2. DZ – VJEROJATNOST) Slučajne varijable, primjeri definirati slučajnu varijablu
 7. Diskretne slučajne varijable. Sistematizacija gradiva i priprema prvog kolokvija. Binomna razdioba. Priprema 1. kolokvija (kolokviranje 2. DZ) znati primjer slučajne varijable
 8. 1. KOLOKVIJ Binomna razdioba, Poissonova razdioba, geometrijska i hipergeometrijska razdioba razlikovati razdiobe diskretne slučajne varijable
 9. Diskretne slučajne varijable, nastavak. ispravak kolokvija
 10. Neprekidne slučajne varijable (3. DZ –  SLUČAJNE VAR.) Uniformna, eksponencijalna, normalna i normirana normalna razdioba. objasniti pojam neprekidne slučajne varijable, razlikovati razdiobe neprekidne slučajne varijable
 11. Uvod u statistiku: apsolutna, kumulativna i relativna frekvencija, statistički niz, aritmetička, geometrijska, harmonijska sredina Numerički nizovi. Srednje vrijednosti numeričkih nizova (kolokviranje 3. DZ) znati računati srednje vrijednosti
 12. Mjere raspršenja i mjere oblika numeričkih nizova. Uzorak. Korelacija i regresija. Koeficijent varijacije, centralni momenti, koeficijent asimetrije, koeficijent spljoštenosti. Korelacija i regresija. znati računati pravac regresije, koeficijente korelacije, objasniti uzorak u statistici
 13. Testiranje statističkih hipoteza. Priprema drugog kolokvija (4. DZ – STATISTIKA, χ2 – TEST) χ2 – test znati primijeniti χ2- test
 14. 2. KOLOKVIJ Primjena računala u statistici. Statistika u Excelu. (kolokviranje 4. DZ) primijeniti statističke metode na računalu
 15. Sistematizacija ukupnog gradiva za pripremu pismenog ispita. Potpis Primjena računala u statistici. Statistika u Excelu. primijeniti statističke metode na računalu
Katedra za primijenjenu matematiku i statistiku © 2014 Frontier Theme